ダックワースルイス計算機

ダックワース・ルイス（D/L）法とは？

ダックワース・ルイス法（Duckworth-Lewis method、D/L法）は、クリケットのワン・デイ・インターナショナル（ODI）やT20などのリミテッド・オーバー形式の試合において、雨天などで試合時間が短縮された場合に、後攻チームの目標スコア（ターゲット）を公平に算出するための数理モデルです。

1997年にフランク・ダックワースとトニー・ルイスによって考案され、国際クリケット評議会（ICC）によって公式に採用されました。現在はスティーーブン・スターンが管理者となり、「ダックワース・ルイス・スターン法（DLS法）」とも呼ばれています。

計算の基本的な仕組み

クリケットにおける「得点するためのリソース（資源）」は以下の2つです。

1. 残りウィケット数（アウトになれる回数）
2. 残りオーバー数（投げられる球数）

D/L法では、この2つのリソースがどれだけ残っているかをパーセンテージ化し、それに基づいて目標スコアを調整します。

なぜ単純にオーバー数で割らないのか？

例えば、50オーバー制の試合で先攻が250点取ったとします。後攻が20オーバー時点で雨で中止になった場合、単純な比例計算（ランレート）では不公平が生じます。

• 状況： 後攻が20オーバーで100点取っているが、ウィケットを1つも失っていない場合。
• 解釈： ウィケットが大量に残っていれば、後半にリスクを負って猛攻撃できるため、単純な比例よりも有利な状況とみなすべきです。

D/L法はこれを考慮し、「現在のリソース状況」に応じた公平なターゲットを設定します。

スタンダード・エディションとプロフェッショナル・エディション

D/L法には2つのバージョンがあります。

1. スタンダード・エディション

一般のクラブレベルや学校の試合向け。1つの数表（テーブル）を用いて手計算が可能です。計算式は簡略化されており、パソコンがなくても運用できます。

2. プロフェッショナル・エディション（DLS）

国際試合や主要なプロリーグで使用されます。コンピュータソフトウェアを使って複雑な計算を行います。近年、高得点化が進む現代クリケットに合わせて調整が続けられています。

D/L法の計算例（概念）

具体的な計算は複雑ですが、概念は以下の通りです。

1. 先攻チームが使用可能なリソース率を算出（例：100%）。
2. 中断により失われたリソースを差し引く。
3. 後攻チームが使用可能なリソース率を算出（例：80%）。
4. リソース比率に基づいて目標スコアを修正する。

式： 目標スコア = 先攻スコア × (後攻のリソース率 / 先攻のリソース率)

（※実際にはさらにG50定数などを用いた補正が入る場合があります。）

まとめ

ダックワース・ルイス法は、天候に左右されやすいクリケットというスポーツにおいて、可及的速やかにかつ公平な勝敗決定を行うための不可欠なシステムです。数学的な公平性を担保することで、雨天中断があっても試合の興奮を維持することができます。