細長比（Slenderness Ratio）計算機

細長比（さいちょうひ）とは？

細長比（Slenderness Ratio）とは、構造部材（特に柱などの圧縮材）が、いかに「細長く、座屈しやすいか」を示す無次元の数値です。記号は $\lambda$（ラムダ）で表されます。部材が細長ければ細長いほど、垂直方向の荷重に対して横方向に「折れ曲がる」ように壊れる現象である「座屈（ざくつ）」が発生しやすくなります。

構造計算においては、この細長比を求めることが設計の出発点となります。細長比が一定の値を超える部材は、材料自身の強度（圧縮強度）に達する前に、形状の問題で崩壊してしまうためです。

計算式の構造

基本的は以下の式で定義されます：

ここで：

• Lk (または Le): 有効座屈長さ（実長 L に支持条件の係数 K を掛けたもの）
• i (または k): 断面二次半径 [mm]

断面二次半径 (Radius of Gyration) とは？

断面二次半径 $i$ は、断面の「曲がりにくさ」を幾何学的に表した指標で、断面二次モーメント $I$ を断面積 $A$ で割った値の平方根として定義されます ($i = \sqrt{I / A}$)。

• 長方形断面 (幅 b, 高さ h): 最大 $i = h / \sqrt{12}$
• 円形断面 (直径 D): $i = D / 4$

支持条件（K係数）の影響

柱の端がどのように固定されているかによって、実際に座屈に寄与する「有効な長さ」が変わります。これを K係数 と呼びます。

支持条件	K係数（論理値）	特徴
両端ピン (ヒンジ)	1.0	標準的な条件
両端固定	0.5	最も座屈しにくい（有効長さ半分）
一端固定・一端ピン	0.7	中間的な条件
一端固定・他端自由 (片持ち)	2.0	最も座屈しやすい（実長の2倍扱い）

設計上の制限（制限細長比）

多くの建築基準法や設計基準では、安全性を確保するために細長比に上限を設けています。

• 鋼構造勾配（柱）： 一般的に 200 以下（または 250 以下）に抑えるのが一般的です。
• 木造（柱）： 日本の建築基準法等では、有効細長比を 150 以下に保つことが求められる場合があります。

座屈を防止するための対策

細長比が大きすぎて設計基準を満たさない場合、以下の対策が検討されます。

• 断面を大きくする： 直径を太くしたり、幅を広げたりして断面二次半径 $i$ を大きくします。
• 座屈止めを設ける： 柱の途中に水平方向の支え（胴縁など）を入れることで、実質的な長さ $L$ を短くします。
• 支持条件の変更： ピン接合から剛接合（固定）に設計変更し、K係数を下げます。

よくある質問 (FAQ)