ねじり定数計算機

ねじり定数 (J) とは？

ねじり定数（Torsional Constant, $J$）は、部材の断面形状によって決まる、ねじり変形のしにくさを表す幾何学的定数です。単位は長さの4乗（例: $\text{mm}^4$, $\text{m}^4$）です。

円形断面の場合

円形（中実・中空）断面の場合、ねじり定数 $J$ は「断面二次極でモーメント ($I_p$)」と等しくなります。

• 中実円形: $J = I_p = \frac{\pi d^4}{32}$
• 中空円形: $J = I_p = \frac{\pi (D_o^4 - D_i^4)}{32}$

非円形断面 (長方形など) の場合

長方形などの非円形断面では、ねじり定数 $J$ は断面二次極モーメント $I_p$ とは等しくなりません。ねじり時に断面が平面を保たず反る（ワーピング）ため、補正係数が必要になります。

長方形 ($a > b$) の近似式:

ここで $\beta$ は形状係数で、アスペクト比 $a/b$ によって変化します（約 0.14 ～ 0.33 の範囲）。

何に使うの？

ねじり角 $\theta$ を計算する基本式で使用します。

$\theta = \frac{T \cdot L}{G \cdot J}$

• $T$: トルク
• $L$: 部材の長さ
• $G$: 横弾性係数（剛性率）
• $J$: ねじり定数